Математика для заочников и не только

Высшая математика – просто и доступно!

Если сайт упал, используйте ЗЕРКАЛО: mathprofi.net

Высшая математика:

Математика для заочников
Математические формулы,
таблицы и справочные
материалы

Математические сайты
>>> Удобный калькулятор
Геометрия без ошибок
>>> Расчётная программа
Не нашлось нужной задачи?
Сборники готовых решений!

Учимся решать:

Лекции-уроки по высшей математике для первого курса

Высшая математика для чайников, или с чего начать?

Аналитическая геометрия:

Векторы для чайников
Скалярное произведение
векторов

Линейная (не) зависимость
векторов. Базис векторов

Векторное и смешанное
произведение векторов

Формулы деления отрезка
в данном отношении

Прямая на плоскости
Простейшие задачи
с прямой на плоскости

Линейные неравенства
Как научиться решать задачи
по аналитической геометрии?

Линии второго порядка. Эллипс
Гипербола и парабола
Задачи с линиями 2-го порядка
Как привести уравнение л. 2 п.
к каноническому виду?

Полярные координаты
Как построить линию
в полярной системе координат?

Уравнение плоскости
Прямая в пространстве
Задачи с прямой в пространстве
Основные задачи
на прямую и плоскость

Треугольная пирамида

Элементы высшей алгебры:

Действия с матрицами
Как вычислить определитель?
Свойства определителя
и понижение его порядка

Как найти обратную матрицу?
Свойства матричных операций.
Матричные выражения

Матричные уравнения
Как решить систему линейных уравнений?
Правило Крамера. Матричный метод решения системы
Метод Гаусса для чайников
Несовместные системы
и системы с общим решением

Как найти ранг матрицы?
Однородные системы
линейных уравнений

Метод Жордано-Гаусса
Решение системы уравнений
в различных базисах

Собственные значения
и собственные векторы

Комплексные числа

Пределы:

Пределы. Примеры решений
Замечательные пределы
Методы решения пределов
Бесконечно малые функции.
Эквивалентности

Правила Лопиталя
Сложные пределы
Пределы последовательностей

Производные функций:

Как найти производную?
Производная сложной функции. Примеры решений
Логарифмическая производная
Производные неявной, параметрической функций
Простейшие задачи
с производной

Производная по определению
Приближенные вычисления
с помощью дифференциала

Функции и графики:

Графики и свойства
элементарных функций

Как построить график функции
с помощью преобразований?

Непрерывность, точки разрыва
Область определения функции
Асимптоты графика функции
Интервалы знакопостоянства
Что такое производная?
Возрастание, убывание
и экстремумы функции

Выпуклость, вогнутость
и точки перегиба графика

Полное исследование функции
и построение графика

Наибольшее и наименьшее
значения функции на отрезке

ФНП:

Область определения функции
2-х переменных. Линии уровня

Основные поверхности
Частные производные
Частные производные
функции трёх переменных

Интегралы:

Неопределенный интеграл.
Примеры решений

Метод замены переменной
в неопределенном интеграле

Интегрирование по частям
Интегралы от тригонометрических функций
Интегрирование дробей
Интегралы от дробно-рациональных функций
Интегрирование иррациональных функций
Сложные интегралы
Определенный интеграл
Как вычислить площадь
с помощью определенного интеграла?

Что такое интеграл?
Теория для чайников

Объем тела вращения
Несобственные интегралы
Эффективные методы решения
определенных и несобственных
интегралов

S в полярных координатах
S и V, если линия задана
в параметрическом виде

Длина дуги кривой
S поверхности вращения
Приближенные вычисления
определенных интегралов

Лекции-уроки по высшей математике для второго курса

Дифференциальные уравнения:

Дифференциальные уравнения первого порядка
Однородные ДУ 1-го порядка
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах
Уравнение Бернулли
Дифференциальные уравнения
с понижением порядка

Однородные ДУ 2-го порядка
Неоднородные ДУ 2 порядка
Метод вариации
произвольных постоянных

Как решить систему
дифференциальных уравнений

Числовые ряды:

Ряды для чайников
Как найти сумму ряда?
Признак Даламбера.
Признаки Коши

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница
Ряды повышенной сложности

Функциональные ряды:

Степенные ряды
Разложение функций
в степенные ряды

Приближенные вычисления
с помощью рядов

Вычисление интеграла разложением функции в ряд
Как найти частное решение ДУ
приближённо с помощью ряда?

Ряды Фурье. Примеры решений

Кратные интегралы:

Двойные интегралы
Как вычислить двойной
интеграл? Примеры решений

Двойные интегралы
в полярных координатах

Как найти центр тяжести
плоской фигуры?

Тройные интегралы
Как вычислить произвольный
тройной интеграл?

Комплексный анализ:

Примеры решений типовых
задач комплексного анализа

Как найти функцию
комплексной переменной?

Решение ДУ методом
операционного исчисления

Как решить систему ДУ
операционным методом?

Теория вероятностей:

Основы теории вероятностей
Задачи по комбинаторике
Задачи на классическое
определение вероятности

Геометрическая вероятность
Задачи на теоремы сложения
и умножения вероятностей

Зависимые события
Формула полной вероятности
и формулы Байеса

Отблагодарить автора >>>

Если Вы заметили опечатку, пожалуйста, сообщите мне об этом

Заказать контрольную
Часто задаваемые вопросы
Гостевая книга

Когда нет времени:

Авторские работы на заказ



Кнопка для сайта: Высшая математика – просто и доступно!

По школьным предметам.
Подготовка к ЕГЭ

По высшей математике

Помогут разобраться в теме,
подготовиться к экзамену




Полезные сайты по высшей математике


На данной странице я представлю небольшой обзор наиболее полезных сайтов по высшей математике. Нет, сейчас не будет тупого перечисления математических порталов из выдачи Яндекса – все ссылки, которыми я поделюсь, действительно заслуживают внимания. Каждый перечисленный ниже сайт использовался в моей профессиональной деятельности, то есть ваш покорный слуга неоднократно обращался к методическим материалам и образцам решений с данных ресурсов.

На первое место, конечно же, поставлю mathprofi.ru =) Здесь можно найти много интересной и самой нужной информации для эффективного изучения курса высшей математики: таблицы, методички и авторские лекции по решению тех заданий, которые наиболее часто встречаются в контрольных работах и на экзаменах у студентов-заочников. Также есть возможность заказать контрольную по математике. Есть контрольная работа в электронном виде? Не советую откладывать решение вопроса в долгий ящик, так как в период сессий заказать что-либо ОЧЕНЬ ТРУДНО (даже по высокой цене).

Одним из старейших математических порталов Рунета,  безусловно заслуживающих внимания, является exponenta.ru. За годы практики я много раз находил нужный и качественный образец решения задачи именно там. Если вы попробуете «вбить» в поисковик условие какого-нибудь задания, то чаще всего в первых строчках окажется страница Экспоненты. На сайте также есть обучающие материалы по работе с наиболее известными математическими пакетами (Matlab, MathCAD, Maple и др.), образовательный форум и многое другое. Рекомендую. Но должен предупредить, понимание примеров с Экспоненты потребует от вас более или менее приличной математической подготовки.

Следующий сайт будет, интересен, прежде всего, студентам-очникам. Студенты очных отделений практически всегда прорешивают индивидуальные задания из решебников Кузнецова, Рябушко, Чудесенко и др. В этом эффективно поможет сайт Решебник.ру. Готовые варианты по любой теме из решебника Кузнецова можно приобрести почти даром! В районе 3-5 долларов за вариант. Качество решений, с моей точки, зрения неплохое, присылают чаще всего сканы, но почерк разборчивый. Образцы решений всех задач можно бесплатно посмотреть на сайте – сам не раз пользовался. Должен Вам сказать, что задания из решебника Кузнецова достаточно сложные (Рябушко, например, проще будет). Почему так дешево? Конкуренция. Жить хорошо все хотят. Действительно, помню времена, когда Решебник просил за одно задание от 20 рублей. Но, как грибы после дождя стали появляться конкуренты, предлагающие те же задания за 5-6 рублей.

Одним из таких сайтов является Матформула.ру (помним, любим, скорбим). Безусловное достоинство их решений – полное оформление в MS Word, но работу пришлют в формате pdf с водяными знаками, так что опять, студенты, ручки в ручки  – и переписывать. Также авторы утверждают, что правильность решений всех задач проверена с помощью математических пакетов. Видел их работы, верить, думаю, можно.

К недостаткам решений вышеупомянутых задач могу отнести их недостаточную подробность, поэтому, если вы захотите самостоятельно РАЗОБРАТЬСЯ в решениях, то без хорошей математической подготовки сделать это будет сложно. Сам, помню, долго думал над одним образцом с Решебника, как говорится, перескок «с пятого на десятое». А на Матформуле чудесным образом решены производные: дана сложная производная, и… бах! Готовый ответ одной строчкой. Такие издержки решений неудивительны, хочется быстрее прорешать типовые сборники и настричь как можно больше денег. Но закономерно случилось то, что должно было случиться. В настоящий момент практически любое решение МОЖНО СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО. Потому что не может задача по высшей математике стоить 5 рублей ;-) Перейдем к рассмотрению сайтов, где прорешанные задания предложены бесплатно. Нет, не подумайте, я не злорадствую и не завидую, цель данного обзора предоставить вам качественную и полезную информацию. Более того, я с большим уважением отношусь к авторскому праву и не буду выкладывать полностью прорешанный сборник Кузнецова, который собрал из нижеописанных источников.

Во-первых, рекомендую посетить мой Банк готовых решений. Банк бесплатен, и проценты тоже не щелкают! На указанной странице есть возможность бесплатно закачать типовые расчеты по сборникам Кузнецова, Рябушко и Чудесенко. Все расчетки выполнены лично мной, конечно, их не так много, но всё же…. Кроме типовиков архивы содержат множество других задач, которые позволят быстро разобраться в материале.

Популярным и раскрученным ресурсом является twirpx.com. На сайте можно найти не только решения из задачника Кузнецова, но и другие контрольные, лабораторные работы, методические материалы, в том числе и по другим предметам. 
Скачивание работ доступно только после регистрации, которая приносит Вам 100 очков (внутренняя денежная единица сайта). За каждую работу, которую Вы закачали, с Вас снимается определенное количество этих самых баллов, таким образом, разжиться сразу 20 архивами с решениями не получится. Но баллы можно заработать –  разместить какие-то свои материалы либо помочь материально владельцам сайта. Есть еще один путь – почистить куки в браузере и зарегистрироваться заново (лучше на другой электронный ящик).

Практически все задачи с решебника Кузнецова можно посмотреть онлайн и распечатать на сайте ПлюсПи. Регистрация не требуется.

Также закачать архивы с решениями типовых расчетов можно здесь:
http://www.kuznecoz.ucoz.ru/
http://ydclan.ucoz.ru

(если они еще живы)

Каково качество бесплатных материалов? Разное. Но, большинство заданий, существует такое сильное подозрение, позаимствовано с того же Решебника. Есть и сканы, присланные, видимо, самими студентами. Так что, если не доверяете решениям из открытых источников, можно выделить из бюджета несколько долларов.

Против онлайн-калькуляторов

Существуют сайты с сервисом так называемого онлайн решения математики. Вводишь предел, производную, систему уравнений, жмешь кнопочку, получаешь готовое решение и ответ. Удобная услуга? Очень удобная. И даже бесплатно можно кое-что посчитать. Но в действительности услуга эта – медвежья.

Представим, что студент-первокурсник Вовочка изучает тему «Производные». Легко и быстро, он решил онлайн все производные, ничего не понимая, успешно сдал все ИЗ. Более того, о чудо, пережил зимнюю сессию - удалось «на шару» сдать вышку. Во втором семестре начинаются интегралы, которые без умения решать производные просто не освоить. В ход опять пошел онлайн-калькулятор, все контрольные работы сданы. Прокатит ли сдать вышку на летней сессии? Вероятность гораздо ниже, преподаватель уже прекрасно видит, кто есть кто. Как гласит старая студенческая мудрость: «препод – не дурак». Допустим, Вовочка со скрипом сдал таки вышку со 2-3 раза. А на втором курсе навалились дифференциальные уравнения, и... пополнил в итоге Вовочка стройные ряды российской армии.

Предостерегаю вас от использования онлайн-калькуляторов! Они удобны, когда нужно проверить уже готовое задание или когда совсем нет времени. В любом случае ВЫ ДОЛЖНЫ ПОНИМАТЬ решение, которое выдает такой «помощник». Бездумное юзание подобных сервисов очень опасно (см. историю выше) и знаний точно не прибавит. Скажу больше – можно даже отупеть, точь-в-точь как в ситуации со списыванием – когда списываешь у соседа, мозг моментально отключается. В тяжелых ситуациях с вышкой следует помнить – ВАШИ МУЧЕНИЯ НЕ НАПРАСНЫ. Запарки, конечно, неприятны, но крайне полезны: высшая математика очень хорошо развивает интеллект. К сожалению (а может быть и к счастью), «на халяву» в этой жизни летит редко и мало. Для того, чтобы освоить высшую математику, сдать зачеты, экзамены, нужно приложить усилия и потратить время. «Легко и быстро» обязательно обернется «очень тяжело и почти невозможно».

Сюда же можно отнести специализированное программное обеспечение вроде Маткада. Ими тоже не следует злоупотреблять по тем же причинам. Замечу, что освоить серьезную математическую программу само по себе не такая простая задача. Вышесказанное не является антирекламой или каким-то чёрным пиаром сайтов-калькуляторов и математических программ. Это просто объективная информация. Если бы я мог, то запретил бы студентам пользоваться онлайн-калькуляторами и аналогичным программным обеспечением. Для их же блага.

Спасибо за внимание.

Желаю успехов!

Автор: Емелин Александр


Высшая математика для заочников и не только >>>

(Переход на главную страницу)

Как можно отблагодарить автора?







© Copyright mathprofi.ru, Александр Емелин, 2010-2014. Копирование материалов сайта запрещено